现代社会由个人、计算设备、社会群体等的互联网络组成。在这些网络中,传染病、信息和观点通过个体间的链接以概率性或确定性的方式传播。类似地,信息传播、舆论扩散和市场推广也可以借鉴传染病传播模型进行分析。为了有效控制和减缓传染病的扩散,人们需要精确建模传播过程,制定科学的预防和干预策略,并以最小化传播风险的方式合理分配防护资源。这是一项复杂的任务,尤其是在网络中存在多个相互关联的传播过程时,这种关联性进一步增加了减缓传播的难度。 本报告将介绍复杂网络中的传播过程的一些建模方法,并探讨如何利用统计物理启发的动力学消息传递方法对这些过程进行求解。特别地,我们关注由疾病或计算机病毒传播引发的次生灾害级联崩溃现象,分析其与渗流过程之间的有趣联系,并提出能够有效减缓传播的优化算法。
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